高中數學教學

數學--代數及幾何科教學光碟介紹

A版高中數學教學

S1	第一章　集合與邏輯　一、集合的有關概念　１、理解集合的有關概念　２、掌握集合的三種表示方法集合元素的性質　例題３題　二、子集、补集、交集、並集　１、理解子集、补集、交集、並集的概念　２、了解空及與全集的意義　３、了解包含、相等關係的意義　４、會用集合的有關術語和符號表示一些簡單的符號　例題３題　三、含絕對值不等式的性質　例題２題　四、一元二次不等式的解法　１、二次函數的圖像和一元二次不等式　２、一元二次不等式ax²+bx+c＞０和ax²+bx+c＜０的解集　例題３題
S2	五、命題　１、了解命題的概念　２、理解邏輯聯詞”或””且””非”的含意　３、理解”簡單命題”和”複合命題”的意義　例題１題　４、正數或零有算數平方根　５、三角形的中位線平行於第三邊，且它的長等於三邊長的一半　６、長方形的對角線不相等　例題１題　六、四種命題　１、四種命題的關係　２、一個命題真假與其它三個命題的真假的關係　例題１題　七、重要條件　例題２題　八、集合元素的個數　例題２題
S3	第二章　函數　一、映射能力　１、了解映射是兩個集合的元素間的一種對應關係，了解映射的有關概念　２、了解映射的意義，能對一些簡單的映射關係做出正確的判斷　例題２題　二、函數的基礎知識　例題７題　三、指數　例題１題
S4	四、指數函數　１、定義　２、圖像　３、性質　例題４題　五、對數　例題３題　六、對數函數　１、定義　２、圖像　３、性質　例題５題　七、函數的應用　例題３題
S5	第三章　數列　一、數列的基礎知識　１、數列的兩種定義　２、數列的分類　３、數列的通項公式　４、數列的遞推公式　例題３題　二、等差數列　１、等差數列的特徵　２、等差數列的通項公式　３、等差中項　例題５題　三、等差數列的前ｎ項和　１、前ｎ項和公式　２、前ｎ項和與通項關係　例題６題
S6	四、等比數列　１、等比數列的特徵　２、等比數列的通項公式　３、等比中項　例題５題　五、等比數列的前ｎ項和公式　例題３題　六、等差、等比數列的應用　例題２題
S7	第四章　三角函數　一、角的概念與推廣　1.　角的定義　2.　角　3.　與角ａ中邊相同的角的集合　例題３題　二、弧度制　1.　以弧度做為單位來度量角的單位制叫弧度制　2.　基本公式　例題３題　三、任意角的三角函數　1.　三角函數的定義　2.　單位圓上的三角函數線　例題４題
S8	四、同角三角函數的基本關係式　1.　基本公式　2.　三角函定式成立的條件　3.　基本公式的應用　例題４題　五、誘導公式　1.　誘導公式　2.　求任意的三角函數值　例題２題　六、兩角和與差的正弦、餘弦、正切　1.　和角公式　2.　差角公式　例題４題　七、倍角公式和半角公式　1.　倍角公式　2.　半角公式　3.　四組公式的聯係與推導關係　例題３題　三角變換的幾個問題　1.　三種題型　2.　常用方法
S9	八、正弦、餘弦函數的圖像和性質　1.　圖像　2.　圖像的畫法　3.　性質　例題４題　九、函數ｙ＝Ａｓｉｎ（ｗｘ＋＠）的圖像　例題４題　十、正切函數的圖像和性質　1.　圖像　2.　性質　例題１題　十一、已知三角函數值求角　1.　解法步驟　2.　反正弦、反餘弦、反正切的意義　例題３題　十二、三角函數的應用　例題２題
S10	第五章　向量　一、向量的有關概念　例題２題　二、向量的加減法　1.　向量ａ與ｂ的和ａ與ｂ　2.　向量加法的運算法則　3.　向量加法的運算定律　例題５題　三、實數與向量的積　1.　定義　2.　運算率　3.　向量共線的重要條件　4.　平面向量的基本定理　例題４題
S11	四、平面向量的座標運算　1.　平面向量座標表示的定義　2.　平面向量的座標運算　3.　向量平行的座標表示　例題３題　五、線段的定比分點　例題４題　六、平面向量的數量積　例題４題　七、平面向量數量積的座標示　例題３題　八、平移　例題３題
S12	九、正弦定理　1.　正弦定理　2.　正弦定理解三角形　例題２題　十、餘弦定理　1.　定理　2.　餘弦定理解三角形　例題５題　十一、解三角形的應用　1.　解三角形再測量上的應用（一）　2.　解三角形再測量上的應用（二）　3.　解三角形再測量上的應用（三）　4.　解三角形再測量上的應用（四）　5.　解三角形再測量上的應用（五）　例題４題
S13	第六章　不等式　一、不等式的性質　二、算數平均數與幾何平均數　三、不等式的證明
S14	四、不等式的解法舉例　五、含有絕對值得不等式　六、不等式的應用　七、ｎ個正數的算術平均數與幾何平均數
S15	第七章　直線和圓的方程式　一、直線的傾斜角和斜率　二、直線的方程式　三、兩條直線的位置關係　四、簡單的線性規劃
S16	五、曲線和方程　六、圓的標準方程　七、圓的一般方程　八、圓的參數方程
S17	第八章　圓錐曲線　一、橢圓及其標準方程　二、橢圓的簡單幾何性質　三、雙曲線及其標準方程　四、雙曲線的簡單幾何性質　五、拋物線及其標準方程　六、拋物線的簡單幾何性質
S18	第九章　直線、平面、簡單幾何體　第一講　空間直線和平面（一）　一、平面的基本性質　二、空間直線　三、直線與平面平行的判定和性質　四、直線與平面垂直的判定和性質
S19	四、直線與平面垂直的判定和性質（續）　第二講　空間直線和平面（二）　五、兩個平面平行的判定和性質　六、兩個平面垂直的判定和性質
S20	第三講　簡單幾何體　一、稜柱　二、稜錐　三、正多面體和歐拉定理　四、球
S21	第十章　排列、組合和概率　第一講　排列與組合　一、分類計數原理和分步計數原理　二、排列　三、組合
S22	第二講　二項式定理與概論　一、二項式定理　二、隨機事件的概論　三、互斥事件有一個發生的概率　四、相互獨立事件同時發生的概率
S23	第九章　直線、平面、簡單幾何體　第一講　空間直線和平面　一、平面的基本性質　二、空間直線　三、直線和平面平行與平面和平面平行　四、直線與平面的垂直
S24	第二講　空間向量、夾角和距離　一、空間向量及其運算　二、空間向量的座標運算　三、夾角和距離
S25	第三講　簡單多面體與球　一、稜柱　二、稜錐　三、正多面體和歐拉定理　四、球
S26	第十章　排列、組合和概率　第一講　排列與組合　一、分類計數原理和分步計數原理　二、排列　三、組合
S27	第二講　二項式定理與概論　一、二項式定理　二、隨機事件的概論　三、互斥事件有一個發生的概率　四、相互獨立事件同時發生的概率
S28	第一章　統計（一）　一、抽樣方法　1.　簡單隨機抽樣　2.　系統抽樣　3.　分局抽樣　例題　二、總體分佈的估計　例題
S29	第二講　統計（二）　一、正態分布　例題　二、線性回歸　1.　相關關係　2.　回歸分析　3.　回歸直線方程　4.　回歸直線方程的求解步驟　5.　相關性檢驗步驟　例題
S30	第二章　極限與導數　第一講　極限　一、數列的極限　1.　定義　2.　幾個常見的數列極限　例題　二、函數的極限　1.　ｘ→＋？時，函數ｆ（ｘ）的極限　2.　ｘ→－？時，函數ｆ（ｘ）的極限　3.　ｘ→？時，函數ｆ（ｘ）的極限　4.　當ｘ→x₀時，函數ｆ（ｘ）的極限　5.　常見的函數極限　例題　三、函數極限的運算方法　例題　四、數列極限的運算方法　例題　五、　無窮等比數列（｜ｑ｜＜１）的和　例題
S31	第二講　導數　一、切線的斜率　1.　自變量、函數的增加　2.　切線的斜率　例題　二、導數　1.　函數y=f(x)在x=x_a處的導數　2.　函數y=f(x)的導數　3.　求函數y=f(x)的導數的方法　例題　三、導數的運算法則　1.　導數的運算法則　2.　導數公式　例題　四、函數的單調性和極值　1.　函數單調性的判斷　2.　函數極值得求法　3.　函數最值的求法　例題
S32	第一講　蓋率與統計（一）　一　離散型隨機變量的分部列　二　兩個常見的分部列　三　離散型隨機變量的期望與方差
S33	第二講　蓋率與統計（二）　一　抽樣法　二　總體分佈的估計　三　正態分布　四　線性回歸
S34	第三講　數學歸納法及其應用　一　數學歸納法　二　數學歸納法的應用（一）─整除性的證明　三　數學歸納法的應用（二）─等式的證明　四　數學歸納法的應用（三）─不等式的證明　五　數學歸納法的應用（四）─幾何問題的證明　六　數學歸納法的應用（五）─發現、證明數學命題
S35	第四講　極限　一　數列的極限　二　函數的極限　三　極限的四則運算　四　無窮等比數列（｜ｑ｜＜１）的和　五　函數的連續性
S36	第五講　函數的導數（一）　一　導數的概念　二　導函數的概念　三　幾種常見函數的導數
S37	第六講　函數的導數（二）　一　函數的和、差、積、商的導數　二　複合函數的導數　三　對數和數和指數函數的導數　四　近似計算
S38	第七講　導數的應用　一　函數的單調性　二　函數的極值　三函數的最值
S39	第八講　複數　一　複數的概念　二　複數的運算　三　複數的應用

B 版國中數學教學示範

KO-S-C1	集合複習課
KO-S-C2	函數的單調性
KO-S-C3	函數 y=A sin ( x+ )
KO-S-C4	平面向量數量* 的坐標表示
KO-S-C5	火柴盒包裝
KO-S-C6	簡單的線性規劃
KO-S-C7	球的概念和性質
KO-S-C8	組合
KO-S-C9	*散型隨機變量的期望
KO-S-C10	函數的連續性
KO-S-C11	函數的最大值與最小值
KO-S-C12	旋轉體的體積

B 版高中數學教學示範

K-S-C1	正數和負數
K-S-C2	同類項
K-S-C3	一元一次方程的應用
K-S-C4	一次方程組的應用
K-S-C5	一元一次不等式
K-S-C6	一元一次不等式組
K-S-C7	多項式乘法
K-S-C8	同位角、內錯角、同旁內角
K-S-C9	平行線的判定
K-S-C10	平行線的性質
K-S-C11	分組分解法
K-S-C12	分式
K-S-C13	二次根式的乘法
K-S-C14	三角形全等的判定 ( 一 )
K-S-C15	三角形全等的判定 ( 二 )
K-S-C16	三角形全等的判定 ( 三 )
K-S-C17	直角三角形全等的判定
K-S-C18	軸對稱和軸對稱圖形
K-S-C19	等股定理
K-S-C20	平行四邊形其性質
K-S-C21	一元二次方程的根與系數的關係
K-S-C22	一元二次方程的應用
K-S-C23	一次函數的應用
K-S-C24	二次函數　ｙ＝ａｘ
K-S-C25	二次函數 y=ax+bx+c 的圖像
K-S-C26	正弦和餘弦
K-S-C27	圓周角
K-S-C28	直線與圓的位置關係
K-S-C29	弦切角
K-S-C30	圓與圓的位置關係

c 版高中數學教學

數學(代數及幾何)

T７５８國一數學（代數上）	有理數定義分類，數軸相反數絕對值，有理數大小比較及加減法，練習題
T７５９國一數學（代數上）	有理數的乘除法，有理數的乘方近似數與科學記數法，一題多解運算律簡化運算，練習題
T７６０國一數學（代數上）	代數式同類項，去括號和添括號整式的加減法運算，歸納思想的學習與應用及思維能力培養
T７６１國一數學（代數上）	與方程式有關的概念，一元一次方程式的解法及運用學力測試題．
T７６２國一數學（代數上）	我國古代方程式問題具有社會化，功能的應用題，學會思考問題，編寫應用題，學力測試題．
T７６３國一數學（代數下）	二元一次方程式和三元一次方程式的解法掌握換元法的基本思想，妙用消元法，解一次方程組．
T７６４國一數學（代數下）	未知數的設置方法與訓練，用多種方法求解應用題一個有趣味的應用題，用設參法解應用題，練習
T７６５國一數學（代數下）	不等式的基本性質及解集合，解一元一次不等式的解法，求解不等式的相反問題，列不等式解應用題，舉不等式練習．
T７６６國一數學（代數下）	一元一次不等式組的基本類型及解法，列不等式解應用題，用分類討論思想解不等式與不等式組有關綜合題
T７６７國一數學（代數下）	整式乘法，乘法公式，整式除法，完全平方公式的靈活應用
T７６８國二數學（代數上）	因式分解的意義，提取公因式公式法，可化為 x2+(a+b)x+ab型的二次三項式因式分解，分組分解法，練習題
T７６９國二數學（代數上）	分式概念分式基本性質，分式的乘除及乘方，分式的加減混合運算，練習題．
T７７０國二數學（代數上）	含有字母系數的一元一次方程式，可化為一元一次分式方程，列分式方程解應用題測試題．
T７７１國二數學（代數下）	平方根，立方根，實數，學力測試題．
T７７２國二數學（代數下）	二次根式的概念與性質及乘除法及加減法和混合計算法，乘法公式在二次根式運算中的應用，比較大小常用方法．
T７７３國二數學（代數下）	把分母有理化，二次根式√ａ２的化簡，二次根式運算的綜合運用，學力測試題．
T７７４國三數學（代數上）	一元二次方程的解法及判法，一元二次方程的根與系數的關係和應用，一元二次方程的符號討論，測試題．
T７７５國三數學（代數上）	高次方程分式方程無理方程，簡單的二元二次方程快速求解，特殊類型的分式方程和無理方程，綜合題．
T７７６國三數學（代數上）	函數概念正比例函數反比例函數例題，測試題．
T７７７國三數學（代數下）	一次函數的定義及圖像和性質，求一次函數的解析式，直線y=kx+b(k≠0)所在象限的確定，一次函數應用題及綜合題．
T７７８國三數學（代數下）	二次函數的定義及圖像和性質，求二次函數的解析式，拋物線y2=ax+bx+c的位置與abc的符號，拋物線y=ax2+bx+c 在ｘ軸上所截線
T７７９國三數學（代數下）	總體和樣本，眾數和中位數，平均數與方差，頻率分佈，測試題．
T７８０國一數學（幾何）	平面幾何，直線射線線段的聯擊與區別，線段作法，角，角的度，分秒的互化，角的作法，練習題．
T７８１國一數學（幾何）	相交平行，對頂角，三線八角，垂線，平行線，初學添置輔助線，讓點動起來，練習題．
T７８２國二數學（幾何）	三角形，三角形全等，三角形三條邊的關係及內角和定理，全等三角形，練習題．
T７８３國二數學（幾何）	等腰三角形及直角三角形，線段或角的和，差，倍，分的證明方法，練習題，
T７８４國二數學（幾何）	四邊形，平行四邊形多邊形的內角和定理與外角和定理，特殊四邊形的判定及性質，矩形的折疊，練習題．
T７８５國二數學（幾何）	梯形，平行線等方線段，三角形和梯形的中位線定理，練習題．
T７８６國二數學（幾何）	相似三角形（一）比例的性質及成比例的線段，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定及性質，練習題．
T７８７國二數學（幾何）	有關三角形內接矩形的計算及證明的一題多解，練習題．
T７８８國三數學（幾何）	解直角三角形，稅角三角函數定義，及函數間的關係，特殊的三角函數值，練習題．
T７８９國三數學（幾何）	解直角三角形的類型，用解直角三角形的有關知識解答實際問題，靈活使用銳角三角函數定義，練習題．
T７９０國三數學（幾何）	圓的有關性質，半徑定理與圓有關的角，學習深刻認識幾何題中的空間形式，幾何題演變與串聯，練習題．
T７９１國三數學（幾何）	直線和圓的位置關係，圓心切線的判定與性質相交弦定理，和切割線定理，數學題串聯有關圓的計算題，練習題
T７９２國三數學（幾何）	圓和圓的位置關係判定，兩圓的公切線與兩圓相交和相切有關的計算和證明，練習題．
T７９３國三數學（幾何）	正多邊形與圓，求平面圓形隨影部份的面積，有關圓的開放題，圓柱和圓錐的側面展開圖，練習題．
T７９4高一數學（上）	利用語言的轉換求解集合問題，求解問題時的注意事項，命題的非與否，命題主要條件的判定．
T７９５高一數學（上）	正確理解反函數的有關性質，分數函數在函數中有重要地位，應具備研究函數的能力，用探索題開擴思路，達到靈活．
T７９６高一數學（上）	證明一個數列的等差，數列的常用方法，使用等差數列的性質解題，用函數思想求解等差數列，使用等比數列性質解題
T７９７高一數學（下）	三角函數的圖象變換，注意三角公式的多向使用，解三角題的常用方法，三角函數最值的求法．
T７７８高一數學（下）	用抽象函數研究函數的性質用抽象函數探索函數性質的內在聯擊
T７９９高一數學（下）	準確認識向量的有關概念與符號，平面向量的向量稱，平面幾何的向量證法，與正餘弦定理有關的．
T８００高二數學（上）	有關不等式問題的多種解法，不等式中函數思想的運用，與不等式有關綜合題．
T８０１高二數學（上）	靈活應用基礎知識，求解直線問題，簡單的線性規劃有關圓的一題多解．
T８０２高二數學（上）	正確理解和運用概念，靈活運用方程的形式用整體觀念解答有關問題，善于發掘和使用隱含條件，利用平面向量有關知
T８０３高二數學（下）	直線平面簡單幾何體（一）三種角的求法，量面直線所成的角，直線平面所成的角，二面角的平面圖，例題演算．
T８０４高二數學（下）	直線平面簡單幾何體（二）利用空間向量求解空間圖形問題空間向量及運算，空間向量的坐標運算，例題計算．
T８０５高二數學（下）	有關排列組合的一題多解，有關二項式定理的一題多解，準確認識概率中的重要概念．
T８０６高三數學（上）	概率與統計（一）離散型隨機變量的分佈到，離散型隨機變量的期望與方向．
T８０７高三數學（上）	概率與統計（二）抽樣方法，總體分佈的估計，常態分佈．
T８０８高三數學（上）	級限，數學歸納法，數列級限，函數級限，函數的連續性
T８０９高三數學（下）	導數與微分的應用，判定函數的單調性，求函數的級值或最值，求曲線的切線方程，解答實際問題．
T８１０高三數學（下）	積分，不定積分的應用，定積分的應用，計算平面圖形面積，計算旋轉體的體積，計算變速直線運動的路程及所作功．
T８１１高三數學（下）	複數，利用複數的幾何意義解題，求複數橫的最值常用方法，求複數輻角主值的最值的常用方法．